2024小升初《数学》试卷#1722ehFVu
一、填空题（本大题共10道小题）
1 . 一个直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，它的斜边长是____厘米。
【答案】5
【解析】根据勾股定理，直角三角形斜边长等于两直角边平方和的算术平方根。已知直角边长分别为3厘米和4厘米，所以斜边长 = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5厘米。
2 . 一个长方形的长是8分米，宽是5分米，它的周长是____分米。
【答案】26
【解析】长方形的周长等于两倍的长加上两倍的宽。已知长为8分米，宽为5分米，所以周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26分米。
3 . 如果甲数与乙数的比是3:5，那么甲数是乙数的______。
【答案】0.6
【解析】甲数与乙数的比是3:5，表示甲数为3份，乙数为5份。甲数占乙数的比例为甲数份数除以乙数份数，即甲数/乙数 = 3/5 = 0.6。
4 . 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积将扩大到原来的____倍。
【答案】4
【解析】圆的面积公式为 A = πr²。当半径扩大到原来的2倍时，面积 A' = π(2r)² = 4πr² = 4A。即面积扩大到原来的4倍。
5 . 一个正方体的棱长为6厘米，它的表面积是____平方厘米。
【答案】216
【解析】正方体的表面积公式为 S = 6a²，其中a为棱长。已知棱长为6厘米，所以表面积 S = 6 × 6² = 6 × 36 = 216平方厘米。
6 . 在比例式3:4=6:8中，内项之积与外项之积的差是______。
【答案】0
【解析】在一个比例式中，内项之积等于外项之积。已知比例式为3:4=6:8，内项之积为4 × 6 = 24，外项之积也为3 × 8 = 24。所以内项之积与外项之积的差为24 - 24 = 0。
7 . 若两个相似三角形的对应边长比为1:3，则它们的面积比为______。
【答案】1:9
【解析】相似三角形的面积比等于对应边长比的平方。已知对应边长比为1:3，所以面积比为(1:3)² = 1²:3² = 1:9。
8 . 一个等腰三角形的一个底角是40°，那么它的顶角是____度。
【答案】100
【解析】等腰三角形的两个底角相等。已知一个底角为40°，则另一个底角也为40°。等腰三角形顶角等于180°减去两个底角之和，所以顶角 = 180° - 40° - 40° = 100°。
9 . 一个梯形的上底为6厘米，下底为10厘米，高为4厘米，它的面积是____平方厘米。
【答案】40
【解析】梯形的面积公式为 S = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。已知上底为6厘米，下底为10厘米，高为4厘米，所以面积 S = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 40平方厘米。
10 . 一个圆锥的底面直径是6厘米，高是4厘米，它的体积是____立方厘米。
【答案】28.26
【解析】圆锥的体积公式为 V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径，h为高。已知底面直径为6厘米，所以底面半径 r = 直径 / 2 = 6 / 2 = 3厘米。高为4厘米。则体积 V = (1/3)π × 3² × 4 = (1/3)π × 9 × 4 = 4π × 3 = 12π ≈ 12 × 3.14 = 37.68 ≈ 28.26（保留两位小数）立方厘米。
二、应用题（本大题共10道小题）
11 . 一个长方形的长是宽的$\frac{5}{4}$，如果它的宽是24厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】B
【解析】长方形长为$\frac{5}{4} \times 24 = 30$厘米。面积为长乘以宽，即$30 \times 24 = 720$平方厘米。
12 . 一块正方形土地的周长是80米，现要将它分为四个相等的小正方形种植不同的作物，每个小正方形的边长是多少米？
【答案】C
【解析】大正方形边长为$\frac{80}{4}=20$米，每个小正方形边长与大正方形相同，为20米。
13 . 一根绳子剪成两段，第一段长$\frac{3}{5}$米，第二段占全长的$\frac{3}{5}$，哪一段绳子更长？
【答案】D
【解析】由于第二段占全长的$\frac{3}{5}$，则第一段占全长的$\frac{2}{5}$。比较分数大小可知，$\frac{3}{5}>\frac{2}{5}$，所以第二段绳子更长。
14 . 一个圆柱的底面半径与高都为6厘米，它的侧面积是多少平方厘米？
【答案】E
【解析】圆柱侧面积公式为$S=2\pi rh$，代入数值计算得$S=2 \times \pi \times 6 \times 6 = 72\pi$平方厘米。
15 . 甲乙两种糖果混合成什锦糖，甲种糖果占$\frac{3}{5}$，若加入8千克乙种糖果，甲乙两种糖果比例变为1:1，原来甲种糖果有多少千克？
【答案】F
【解析】设原来甲种糖果有$x$千克，则原来乙种糖果有$\frac{2}{3}x$千克。加入8千克乙种糖果后，甲乙糖果总重量不变，且比例为1:1，因此有：$(x+\frac{2}{3}x+8):(x+8)=1:1$，解得$x=12$千克。
16 . 一个三角形的底是10厘米，高是底的$\frac{3}{5}$，这个三角形的面积是多少平方厘米？
【答案】G
【解析】三角形高为$\frac{3}{5} \times 10 = 6$厘米。三角形面积公式为$S=\frac{1}{2}bh$，代入数值计算得$S=\frac{1}{2} \times 10 \times 6 = 30$平方厘米。
17 . 一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边上的中线长是多少厘米？
【答案】H
【解析】直角三角形斜边中线等于斜边的一半。由勾股定理可得斜边长为$\sqrt{6^2+8^2}=10$厘米，所以斜边中线长为$\frac{10}{2}=5$厘米。
18 . 一件商品原价120元，现打八折销售，相当于降价了多少元？
【答案】I
【解析】打八折即按原价的$\frac{8}{10}$出售。降价金额为原价减去打折后的价格，即$120 - 120 \times \frac{8}{10} = 24$元。
19 . 一个圆锥的底面直径是6厘米，高是4厘米，它的体积是多少立方厘米？
【答案】J
【解析】圆锥底面半径$r=\frac{6}{2}=3$厘米，体积公式为$V=\frac{1}{3}\pi r^2 h$，代入数值计算得$V=\frac{1}{3} \times \pi \times 3^2 \times 4 = 12\pi$立方厘米。
20 . 一个长方体的长、宽、高之比为3:2:1，已知它的高为4厘米，体积为多少立方厘米？
【答案】K
【解析】长方体长、宽、高分别为$3\times 4=12$厘米、$2\times 4=8$厘米、$4$厘米。体积为长乘以宽乘以高，即$V=12 \times 8 \times 4 = 384$立方厘米。
